某商場發(fā)現(xiàn)一批進價為2元一件的小商品日銷售單價x元（x≥2）與日銷售量W（件）之間的關系如表：
x （元）357911
W （件）18141062
在商場不虧本的情況下，我們來研究下列的問題：
（1）確定日銷售量W件與日銷售單價x元之間的一次函數(shù)表達式．寫出x的取值范圍．
（2）試寫出日銷售利潤y元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并在給定的直角坐標系中畫出y與x的函數(shù)關系的圖象
（3）觀察圖象解釋方程（x-2）（-2x+24）=40的根的實際意義．

解：（1）設W=kx+b，
，
解得：，
∴W=-2x+24（2≤x＜12）
W=0（x≥12），
∴；

（2）y=（x-2）W
y=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50
當x=7時，日銷售利潤獲得最大值為50元；
②當x=2或x=12時，利潤y=0；


（3）由題意得：（x-2）（-2x+24）=40是函數(shù)值等于40時對應自變量的值，
由圖象可得：當y=40時，x1≈4.8，x2≈9.2，
當日銷售單價為4.8或9.2時，日銷售利潤為40元．
分析：（1）①設出一次函數(shù)解析式，把表格中的兩對數(shù)值代入即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)銷售量不會是負數(shù)可得自變量的取值；②當x≥12時，日銷售量為0；
（2）日銷售利潤y元=每件的銷售利潤×日銷售量，進而畫出圖象即可；
（3）看y=40所對應的自變量的取值即可．
點評：考查二次函數(shù)的應用；得到日銷售利潤的關系式是解決本題的關鍵；注意分情況探討日銷售量的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） 3 4 5 6
日銷售量y（個） 20 15 12 10
（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門模擬）某商場銷售一批進價為16元的日用品，為了獲得更多利潤，商場需要確定適當?shù)匿N售價格．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若按每件20元銷售，每月能賣出360件；若按每件25元銷售，每月能賣出210件．假定每月銷售量y（件）是銷售價格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）銷售價格定為多少時，商場每月獲得的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） … 3 4 5 6 …
日銷售量y（個） … 20 15 12 10 …
則y與x之間的函數(shù)關系式為
y=
60
x
y=
60
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某商場發(fā)現(xiàn)一批進價為2元一件的小商品日銷售單價x元（x≥2）與日銷售量W（件）之間的關系如表：
x （元） 3 5 7 9 11
W （件） 18 14 10 6 2
在商場不虧本的情況下，我們來研究下列的問題：
（1）確定日銷售量W件與日銷售單價x元之間的一次函數(shù)表達式．寫出x的取值范圍．
（2）試寫出日銷售利潤y元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并在給定的直角坐標系中畫出y與x的函數(shù)關系的圖象
（3）觀察圖象解釋方程（x-2）（-2x+24）=40的根的實際意義．

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