Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）²-y（4x+y）-8xy]÷2x，其中x=-2，y=

1

4

；
（2）已知甲數(shù)為2a，乙數(shù)比甲數(shù)多3，丙數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，求甲、乙、丙三數(shù)的積．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式中括號(hào)第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）根據(jù)甲數(shù)表示出乙數(shù)與丙數(shù)，求出三個(gè)數(shù)之積即可．

解答：解：（1）原式=（4x²+4xy+y²-4xy-y²-8xy）÷2x=（4x²-8xy）÷2x=2x-4y，
當(dāng)x=-2，y=

1

4

時(shí)，原式=-4-1=-5；
（2）根據(jù)題意得：乙數(shù)為2a+3，丙數(shù)為4a-3，
這三個(gè)數(shù)之積為2a（2a+3）（4a-3）=2a（8a²+6a-9）=16a³+12a²-18a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．