Question

M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于

1. A.
   2:1
2. B.
   1:2
3. C.
   3:2
4. D.
   2:3

Answer 1

A
解：如圖，設(shè)DE與MN交于點(diǎn)F，

∵M(jìn)、N分別是AD、CB上的中點(diǎn)，
∴MN∥AB，
又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
，
又∵M(jìn)、N重合，
∴NF=BE，MF=NF，
∴AE：BE=2MF：NF=2：1，
故選A．