14．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=（　�。�
A．10°B．20°C．25°D．30°

分析 由∠B=∠D′=90°，可知：∠2+∠D′AB=180°，從而可求得∠D′AB=70°，∠α=∠DAD′=90°-∠D′AB．

解答 解：如圖所示：

∵∠B=∠D′=90°，
∴∠2+∠D′AB=180°．
∴∠D′AB=180°-∠2=180°-110°=70°．
∵∠α=∠DAD′，
∴∠α=90°-∠D′AB=90°-70°=20°．
故選：B．

點評 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和是360°，求得∠BAD′=70°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．計算：tan60°-cos30°×tan45°+sin30°．

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5．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8$\sqrt{2}$，D為斜邊BC的中點．點P由點A出發(fā)沿線段AB做勻速運動，P′是P關(guān)于AD的對稱點；點Q由點D出發(fā)沿射線DC方向做勻速運動，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形．設(shè)平行四邊形QDPP′的面積為S，DQ=m．
（1）請直接寫出點A﹑B兩點的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S取最大值時，求過點P，A，P′的二次函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）中所求的二次函數(shù)圖象上是否存在一點E，使△EPP′的面積為20？若存在，請求出E點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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2．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2$\sqrt{3}$，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面積．

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9．已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設(shè)平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；
②是否存在這樣的k值，使得△ABP的面積是△ABD面積的$\frac{1}{2}$？如果存在求出k值；若不存在，請說明理由．

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19．對于拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2+3，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．拋物線的開口向下
B．對稱軸為直線x=1
C．頂點坐標(biāo)為（-1，3）
D．此拋物線是由y=-$\frac{1}{2}$x2+3向左平移1個單位得到的

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6．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　�。�
A．2、3、4B．4、5、6C．5、11、12D．8、15、17

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3．矩形ABCD中，AD=5，AB＜4，將矩形ABCD折起來，使A、C兩頂點重合，若折痕EF=$\sqrt{6}$，求AB的長．

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4．下列等式一定成立的是（　　）
A．a2+a3=2a5B．a2•a3=a5C．（2ab2）3=6a3b6D．a6÷a3=a2

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同步練習(xí)冊答案