如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；

（2）求證：∠CFG=∠BDE．

 

【答案】

（1）根據(jù)BD⊥AC， FG⊥AC即可證得結論；（2）由∠CBE+∠BED=180°可證得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可證得∠CFG=∠CBD，從而可以證得結論.

【解析】

試題分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC

∴FG∥BD；

（2）∵∠CBE+∠BED=180°

∴BC∥DE

∴∠CBD=∠BDE

∵FG∥BD

∴∠CFG=∠CBD

∴∠CFG=∠BDE．

考點：平行線的判定和性質(zhì)

點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED與BC的位置關系是
平行
平行
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考慮點與點重合的情況，則線段BD的取值范圍是
9cm＜DB＜12cm
9cm＜DB＜12cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇興化市安豐中學八年級下學期第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；
（2）求證：∠CFG=∠BDE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校八年級下學期第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案