Question

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是上一點(diǎn)，則∠ACB等于（ ）
A．80°
B．100°
C．130°
D．140°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=∠AOB=50°，
∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．