15．（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1
（2）解不等式$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≥1$，并在數(shù)軸上表示它的解集．

分析 （1）根據(jù)整式乘法將括號(hào)展開，再合并整理，根據(jù)完全平方公式分解因式即可；
（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，并表示在數(shù)軸上．

解答 解：（1）原式=x2+6x+8+1
=x2+6x+9
=（x+3）2；
（2）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，
去括號(hào)，得：3x-2x+2≥6，
移項(xiàng)，得：3x-2x≥6-2，
合并同類項(xiàng)，得：x≥4，
在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解和解不等式的基本能力，熟悉完全平方公式和解不等式步驟是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖．
（1）當(dāng)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為8個(gè)時(shí)，幾何體有多種形狀．請(qǐng)畫出其中兩種幾何體的左視圖．
（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，請(qǐng)寫出n的最小值和最大值．
（3）主視圖和俯視圖為下面兩圖的幾何體有若干個(gè)，請(qǐng)你畫出其中一個(gè)幾何體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為2，直角頂點(diǎn)A在直線l：y=2x+2上移動(dòng)，且斜邊BC∥x軸，當(dāng)△ABC在直線l上移動(dòng)時(shí)，BC的中點(diǎn)D滿足的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．y=2xB．y=2x+1C．y=2x+2-$\sqrt{2}$D．y=2x-$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，（AD＞AB）在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F，若四邊形EFDC與原矩形相似，則AD的長(zhǎng)度為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．把一邊長(zhǎng)為30cm的正方形硬紙板四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形狀的盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
①要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為576m2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)是多少？
②折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A、B產(chǎn)品所需原料如表：
類別甲種材料（千克）乙種材料（千克）
1件A產(chǎn)品所需材料41
1件B產(chǎn)品所需材料33
經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）解方程：$\frac{5}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x-4}{x+1}$；
（2）圖①②均為7×6的正方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．
（a）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）．
（b）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．拋物線y=（x-2）2-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù)：30100000=3.01×107．

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同步練習(xí)冊(cè)答案