Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連結(jié)AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△BAF等于（　�。�

• A、4：25
• B、4：9
• C、2：3
• D、2：5

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴S_△DEF：S_△BAF=DE²：AB²．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S_△DEF：S_△ABF=4：25
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．