如圖，若正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P與點(diǎn)A、B組成等邊△PAB，則∠DPC=
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由三角形APB為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到三邊相等，三內(nèi)角為60°，再由四邊形ABCD為正方形，得到四邊相等，且四個(gè)角為直角，進(jìn)而求出∠PAD=∠CBP=30°，且三角形APD與三角形BCP為等腰三角形，利用內(nèi)角和定理求出∠APD與∠BPC的度數(shù)，利用周角為360°求出∠DPC的度數(shù)即可．
解答：解：∵△APB為等邊三角形，
∴∠PAB=∠PBA=∠APB=60°，AP=BP=AB，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴∠DAP=∠CBP=30°，AD=AP=PB=BC，
∴∠APD=∠BPC=75°，
∴∠DPC=360°-60°-75°-75°=150°．
故答案為：150°．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），
求：
（1）m的值．
（2）△AOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將電影票上“8排3號(hào)”記作（8，3），“4排5號(hào)”記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行程是（單位千米）：+15，-3，+14，-11，-12，+4，-15，+16，-18
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地，小李距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是
 
千米．
（2）若汽四耗油量為2公升/千米，這天下午汽車共耗油
 
公升．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-5，2，0，-1
1
2
，4.5，0.5，|-3|，-（-1），并將它們的相反數(shù)用“＜”符號(hào)連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“十•一”黃金周期間，西樵山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化
單位：萬人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為5萬人，則10月2日的游客人數(shù)：
 
萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是
 
日，最少的是
 
日．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-
2
x
，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)圖象位于第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
3
x-5中，y的值隨著x的增大而
 
．

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