【題目】如圖，在平行四邊形中， 是的中點，延長到點，使，連接， ．

（）求證： ．

（）若， ， ，求的長．

【答案】（）證明見解析； （） .

【解析】分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．

本題解析：

證明：（）∵四邊形是平行四邊形，

∴， ，

∵是的中點，且，

∴，

又∵，

∴四邊形是平行四邊形，

∴．

（）過點作交于點，

∵且，

∴， ，

則，

∴，

∵，

∴，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

(1)(- 15)+(+3)-(-4)-(+6) (2)

(4) (－5)－(－5)×÷×(－5)

(5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）

（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中有一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線。

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如何在操場上畫一個半徑為5m的圓，請說明你的理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省南寧市第20題)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年小明生日這一天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù)．現(xiàn)在小明學習了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù)．上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高數(shù)據(jù)的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是( )
A.x2-4=(x+4)(x-4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx-6my=3m(x-6y)
D.2x+4=2(x+2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某本書的價格是x元，則0.9x可以解釋為：_________ ．

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