如圖所示，已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，交AC于點(diǎn)F，試探究DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【解析】
DE＋DF＝AB，理由如下：

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形，

∴DF＝AE．

∵DE∥AF，∴∠C＝∠EDB．

又∵△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EDB，

∴BE＝DE，∴DE＋DF＝BE＋AE＝AB．

【解析】本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于構(gòu)造平行四邊形，進(jìn)而將DF線段平移，利用等腰三角形的性質(zhì)，將DE線段平移，即可得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實(shí).

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS.

要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：選擇題

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B=60°，BC＝6.則AB的長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4.求△ABC的周長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：△BEF≌△DGH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在□ABCD中，AB＝8，AD＝6，∠DAB＝30°，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為（　�。�

A．8

B．4

C．6

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：解答題

（2013菏澤）如圖□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，求DB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程有實(shí)根．

（1）求的值;

（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案