Question

4．要為一幅長30cm、寬24cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的$\frac{19}{80}$，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？

Answer 1

分析 設(shè)鏡框的寬度為xcm，表示出大長方形的長為30+2x，寬為20+2x，根據(jù)鏡框面積=大長方形面積-照片面積列出方程，解方程可得．

解答 解：設(shè)鏡框的寬度為xcm，根據(jù)題意，得：
（30+2x）（24+2x）-30×24=30×24×$\frac{19}{80}$，
整理，得：4x²+108x-57=0，
即：（2x+57）（2x-3）=0，
解得：x=-$\frac{57}{2}$（舍）或x=$\frac{3}{2}$，
答：鏡框邊的寬度應(yīng)是1.5厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用能力，抓住相等關(guān)系列方程是解決本題的關(guān)鍵．