Question

9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{3x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=-4}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-3，
則原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．