Question

3．某市對參加今年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為60，b的值為0.05，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）甲同學(xué)說“我的視力情況是此抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是35%，并根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)4.0≤x＜4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以頻率0.3計(jì)算即可得到a，根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$計(jì)算即可得到b，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)中位線的定義解答即可；
（3）求出后兩組的頻率之和列式計(jì)算即可得解，用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=20÷0.1=200，
a=200×0.3=60，
b=$\frac{10}{200}$=0.05，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）200人中按照從低到高的順序，第100和101人在4.6≤x＜4.9；

（3）0.3+0.05=0.35=35%，
50000×（0.3+0.05）=17500，
答：估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有17500人．
故答案為：（1）60，0.05；（2）4.6≤x＜4.9；（3）35%．

點(diǎn)評 本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．