如圖，點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)是


  1. A.
    115°
  2. B.
    130°
  3. C.
    100°
  4. D.
    120°
C
分析：已知了點(diǎn)O是△ABC的外心，那么∠A、∠BOC即為同弧所對的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理即可得到∠BOC的度數(shù)．
解答：由于點(diǎn)O是△ABC的外心，所以在△ABC的外接圓⊙O中，
∠BAC、∠BOC同對著弧BC；
由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的相關(guān)知識．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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