【題目】如圖,海中有一個小島A,它的周圍15海里內有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西60° B處,往東航行20海里后到達該島南偏西30° C處后,貨船繼續(xù)向東航行,你認為貨船航行途中_____ 觸礁的危險.(填寫:沒有”)

參考數(shù)據(jù):sin60°=cos30°≈0.866.

【答案】沒有.

【解析】

貨輪在B處時位于A島的南偏西60°,C處時位于南偏西30°,所以∠BAC=30°,又因為∠ABC=30°,所以BC=AC=20根據(jù)題意可求出ABC的最短距離,15比較可得答案

∵∠BAD=60°,CAD=30°,∴∠BAC=30°.

又∵∠ABC=30°,AC=BC=20,CD=AC=×20=10,AD==1015,因為A島到貨輪的航線的最短距離大于15所以沒有危險

故答案為:沒有

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A.63B.84C.108D.152

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(2)若將D在線段AB上,點E在線段CB延長線上改為D在線段BA延長線上,點E在線段BC延長線上,其他條件不變(如圖2).當∠ABC=90°,BAC=60°,AB=2時,求線段PE的長.

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