【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ①；②；③ ；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.③④B.②④C.②③D.①②③

【答案】C

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＞0，故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x＝﹣1時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于﹣1，

∴y＝a﹣b+c＜0，

故②正確；

③由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知a＜0，

∵對(duì)稱(chēng)軸為0＜x＝﹣＜1，

∴2a+b＜0，

故③正確；

④對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣＞0，a＜0

∴a、b異號(hào)，即b＞0，

由圖知拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，∴c＞0

∴abc＜0，

故④錯(cuò)誤；

∴正確結(jié)論的序號(hào)為②③．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，下列作法錯(cuò)誤的是( )

A.作OD的中垂線(xiàn)，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC；

B.以D點(diǎn)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)B，C，連結(jié)AB， BC，CA；

C.以A點(diǎn)為圓心，AO長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)E，F，再分別以E，F為圓心，AO長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)B，C，連結(jié)AB，BC，CA

D.作AD的中垂線(xiàn)，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)和在軸上，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，和點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)．

(1)求直線(xiàn)的解析式；

(2)若點(diǎn)從出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)，分別作軸的垂線(xiàn)交射線(xiàn)和射線(xiàn)分別于點(diǎn)，，請(qǐng)猜想四邊形的形狀，(點(diǎn)，重合除外)，并證明你的結(jié)論．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形是正方形?直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計(jì)

■

1

（1）寫(xiě)出a，b，c的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表示以為自變量的函數(shù)，則表示當(dāng)時(shí)函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)記作，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值．現(xiàn)給出新定義：對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱(chēng)點(diǎn)是函數(shù)的“奇妙點(diǎn)”．

（1）求函數(shù)的“奇妙點(diǎn)”；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)存在“奇妙點(diǎn)”？

（3）若二次函數(shù)有且只有一個(gè)“奇妙點(diǎn)”，其圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），是軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)的周長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三第一輪復(fù)習(xí)重在查漏補(bǔ)缺，課后很重要的一項(xiàng)任務(wù)是“糾錯(cuò)”．在深大附中九年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，對(duì)平時(shí)的錯(cuò)題：表示“每一道錯(cuò)題都解決了”，表示“大部分錯(cuò)題解決了”，表示“只有一部分錯(cuò)題解決了”，表示“從不解決錯(cuò)題”．對(duì)抽取的學(xué)生問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)后如圖：

（1）抽查的學(xué)生有______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，占比_______；占比_______．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）全年級(jí)有480人，估計(jì)對(duì)錯(cuò)題“全解決”和“大部分解決”共有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線(xiàn)型鋼拱通過(guò)吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線(xiàn))在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點(diǎn)，拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線(xiàn)鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為( )

A.B.C.D.

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