如圖，在矩形ABCD中，∠BOA=60°，AB=5cm，求：
（1）矩形ABCD的對角線的長．
（2）求AD的長．
考點：矩形的性質
專題：
分析：（1）根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得AO=BO，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質求出AO，再求解即可；
（2）利用勾股定理列式計算即可得解．
解答：解：（1）在矩形ABCD中，AO=BO=CO=DO，
∵∠BOA=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=AB=5cm，
∴矩形ABCD的對角線的長為5×2=10cm；

（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得，
AD=
BD2-AB2
=
102-52
=5
3
cm．
點評：本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若|a|≠|b|，則a≠b；
（2）若a2＞b2，且a，b均為負數(shù)，則a＜b；
（3）若a＞b，且c=d＞0，則ac＞bd；
（4）若a＞b，則ac2＞bc2
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�
A、（1）（3）
B、（2）（3）
C、（1）（2）
D、（1）（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2
12
×
3
4
÷
2
；
（2）
3
（
2
-
3
）-
24
-|
6
-3|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-2-2+3(tan60°)-1-
(1-
3
)2
-(π-3.14)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（π-3.14）0-|
3
-2|+（cos60°）-1-（-1）2014．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個四邊形的邊角料，AD=3cm，AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，延長DE到點F，使EF=DE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）若BD=4，BC=6，∠F=60°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）y=3x-1；              
（2）y=
x-2
+
1
x-3
；
（3）y=
(x-1)0
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
5
-
2
）2=
 
； 
（2）（4+
15
）2008（4-
15
）2009=
 
．

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