【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上,連接BE、CE,EB平分∠AEC .

(1)如圖1,判斷△BCE的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求線段BE的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:1)結(jié)論: 是等腰三角形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知條件,只要證明即可.
2先證明四邊形ABCD是矩形,然后分別在 中利用勾股定理即可解決問(wèn)題.

試題解析:1)如圖1中,結(jié)論:△BCE是等腰三角形.


證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
BCAD,
∴∠CBE=AEB,
BE平分∠AEC,
∴∠AEB=BEC
∴∠CBE=BEC,
CB=CE,
∴△CBE是等腰三角形.
2如圖2中,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=90°,


∴四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=D=90°,BC=AD=5,
RTECD中,∵∠D=90°ED=AD-AE=4,EC=BC=5


中,∵∠A=90°AB=3AE=1,


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(1)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出、、三點(diǎn)的位置;

(2)把點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為,則=_______

(3)若點(diǎn)以每秒的速度向左移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)分別以每秒、的速度向右移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒,試探索: 的值是否會(huì)隨著的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)?/span>B級(jí)的人數(shù).

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(Ⅰ)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)你用t表示P、Q兩點(diǎn)間的距離,并求出P、Q兩點(diǎn)間的距離
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