【題目】某年級組織學(xué)生參加夏令營,分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況.請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
報名人數(shù)分布直方圖 報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
(1)求該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù);
(2)求該年級報名參加乙組的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,那么,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?
【答案】
(1)解:15÷30%=50(人)
(2)解:乙組的人數(shù):50×20%=10(人);
(3)解:設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組,可得方程:25+x=3(15-x),解得:x=5.
答:應(yīng)從甲組調(diào)5名學(xué)生到丙組
【解析】(1)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)=某組的頻數(shù)這組的百分?jǐn)?shù);(2)乙組的人數(shù)=樣本容量百分?jǐn)?shù);(3)設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組,根據(jù)丙組人數(shù)=3甲組人數(shù)可列方程求解。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(﹣3,4)為圓心,4為半徑的圓( )
A.與x軸相交,與y軸相切
B.與x軸相離,與y軸相交
C.與x軸相切,與y軸相交
D.與x軸相切,與y軸相離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的眾數(shù)是;中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示:
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | …… |
y | …… | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | …… |
求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣3,0),點C(0,4),作CD∥x軸交拋物線于點D,作DE⊥x軸,垂足為E,動點M從點E出發(fā)在線段EA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,同時動點N從點A出發(fā)在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,當(dāng)一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)△DMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)①當(dāng)MN∥DE時,直接寫出t的值;
②在點M和點N運動過程中,是否存在某一時刻,使MN⊥AD?若存在,直接寫出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);
(2)求證:△ABC是直角三角形;
(3)若點N為x軸上的一個動點,過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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