Question

下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為
①互余且相等的兩個(gè)角是45°；②銳角的補(bǔ)角是鈍角；③銳角沒(méi)有余角，鈍角沒(méi)有補(bǔ)角；④兩個(gè)鈍角不可能互補(bǔ)．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，據(jù)此可解此題．
解答：①設(shè)∠α與∠β互余且相等，
則∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正確；
②設(shè)∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，則∠α＞90°②正確；
③銳角的余角是銳角，鈍角與銳角互為補(bǔ)角，因此③錯(cuò)誤；
④設(shè)∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，則∠α＞90°
∴④兩個(gè)鈍角不可能互補(bǔ)正確，
因此①②④正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．