【題目】如圖,、分別為數(shù)軸上的兩點,點對應的數(shù)為,點對應的數(shù)為.
(1)請寫出與、兩點距離相等的點所對應的數(shù);
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā),以單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā),以單位/秒的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇,你知道點對應的數(shù)是多少嗎?(寫出計算過程)
(3)在題(2)中,若運動t秒鐘時,兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.
【答案】(1)40;(2)28;(3)11秒或13秒.
【解析】
(1)由題意可知,點M是AB的中點,根據(jù)數(shù)軸上中點距離公式求解即可;
(2)求出相遇時所用的時間,然后計算即可;
(3)分相遇前和相遇后兩種情況,根據(jù)時間=路程÷總速度分別列式計算即可.
解:(1)由題意可知點M是AB的中點,
∴點M所對應的數(shù)為:;
(2)相遇時所用的時間為:[100-(-20)]÷(4+6)=12秒,
∴點對應的數(shù)為:-20+12×4=28;
(3)由題意可得:A,B之間的距離為120,運動時間為t秒,兩只螞蟻的距離為10,
分情況討論:
①相遇前,兩只螞蟻的距離為10,則t=(120-10)÷(4+6)=11秒,
②相遇后,兩只螞蟻的距離為10,則t=(120+10)÷(4+6)=13秒,
∴運動11秒或13秒時,兩只螞蟻的距離為10
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點A、B分別表示數(shù)a、b,且|a+6|+|b-10|=0,記AB=|a-b|
(1) 求AB的值
(2) 如圖,點P、Q分別從點A、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,點P的速度是每秒4個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,點C從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,速度是每秒3個單位長度.經(jīng)過多少秒,點C與點P、Q的距離相等?
(3) 在(2)的條件下,點M從對應-8的點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,速度是每秒4個單位長度,在運動過程中,MP+MC-3MQ的值是否為定值?若是,求出其值,若不是,請說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點B,與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點C,過點C作CH⊥x軸,點D是反比例函數(shù)圖像上的一點,直線CD與x軸交于點A,若∠HCB=∠HCA,且BC=10,BA=16.
(1)若OA=11,求k的值;
(2)沿著x軸向右平移直線BC,若直線經(jīng)過H點時恰好又經(jīng)過點D,求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖都是由7個小立方體搭成的幾何體,從不同方向看幾何體,分別畫出它們的主視圖、左視圖與俯視圖,并在小正方形內(nèi)填上表示該位置的小正方體的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里:
1,﹣,8.9,﹣7, ,﹣3.2,+1 008,﹣0.06,28,﹣9.
正整數(shù)集合:{______…};
負整數(shù)集合:{______…};
正分數(shù)集合:{______…};
負分數(shù)集合:{______…}.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,連接AE、EF、AF,且∠EAF=45°,下列結(jié)論:
①△ABE≌△ADF;
②∠AEB=∠AEF;
③正方形ABCD的周長=2△CEF的周長;
④S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正確的是_____.(只填寫序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若千個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第個點的坐標為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)的圖像探索:當y>0時x的取值范圍.
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