在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的動點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
A
分析:根據(jù)△AEP∽△ADC;△DFP∽△DAB找出關(guān)系式解答.
解答:設(shè)AP=x,PD=4-x.
∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC;
∴△AEP∽△ADC,故=①;
同理可得△DFP∽△DAB,故=②.
①+②得=
∴PE+PF=.故選A.
點(diǎn)評:此題比較簡單,根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,EF⊥AD交AD于點(diǎn)F,若EF=3,AE=5,則AD等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動點(diǎn),過點(diǎn)P的直線交CD的延長線于R,交AD于Q(Q與D不重合),且∠RPC=45°,設(shè)BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn),AF的延長線交DC的延長線于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求證:AE=BF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E為AB邊上一點(diǎn),連接DE,過C作CF垂直DE.
(1)求證:△CDF∽△DEA;
(2)若設(shè)CF=x,DE=y,求y與x的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線,E、M、F、N是其交點(diǎn),求證:四邊形EMFN是正方形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案