Question

下圖是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形：

即：AB∥CD，AD∥BC，那么

（1）各對(duì)邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）各對(duì)角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?為什么？

（3）如果連結(jié)AC、BD,交點(diǎn)為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

（1）兩組對(duì)邊分別相等.理由如下： 連結(jié)BD，∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵BD=DB， ∴△ABD≌△CDB，∴AD=BC，AB=CD （2）兩組對(duì)角分別相等 由（1）△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C ∵AB∥BC，∴∠A+∠ABC=180°, ∠C+∠CDA=180° ∴∠ABC=∠CDA (3)對(duì)角線互相平分 由（1）AB=CD，∠3=∠4，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD，∴AO=OC，OB=OD