2．如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC=2∠AOB，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數(shù)．

分析 先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOC的度數(shù)，再由∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠BOC-∠DOC即可得出結(jié)論．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB，
∴3∠AOB=120°，
∴∠AOB=40°，∠BOC=80°，
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°．

點評 本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．

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（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點A經(jīng)過的路徑為弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的長為$\sqrt{2}$π；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

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