【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示,它的大燈A射出的光線ABAC與地面MN的夾角分別為10°,大燈A離地面距離1m

1)該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少(不考慮其它因素)?

2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以60km/h的速度駕駛該車,從60km/h到摩托車停止的剎車距離是m,請判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求,請說明理由.(參考數(shù)據(jù): ,, ,

【答案】該車大燈照亮地面的寬度BC1.4m;

2)該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.理由見解析.

【解析】(1)通過構(gòu)造直角三角形來解答,過A作AD⊥MN于D,就有了∠ABN、∠ACN的度數(shù),又已知AE的長,可在直角三角形ABE、ACE中分別求出BE、CE的長,BC就能求出(2)時間由60km/h小時轉(zhuǎn)化為m∕s,再由速度×?xí)r間=路程,即可求解.

本題解析:如圖

(1)過A作AD⊥MN于點(diǎn)D,

在Rt△ACD中, tan∠ACD= =, CD=5.6(m),

在Rt△ABD中,

tan∠ABD= =, BD=7(m),

則BC=75.6=1.4(m).

答:該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m.

(2)該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.

理由如下:∵以60 km/h的速度駕駛,

∴速度還可以化為: m/s,

最小安全距離為: ×0.2+ =8(m),

大燈能照到的最遠(yuǎn)距離是BD=7m,

∴該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°,∠AOC=60°,
(1)填空∠BOC=;
(2)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接寫出∠DOE的度數(shù)為°;
(3)試問在(2)的條件下,如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他條件不變,你能求出∠DOE的度數(shù)嗎?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

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(1)連接AE,求證:AEF是等腰三角形;

猜想與發(fā)現(xiàn):

(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.

結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ;

結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是 ;

拓展與探究:

(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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1)若修建的斜坡BE的坡角為45°,求平臺DE的長;(結(jié)果保留根號)

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