Question

（2012•吳中區(qū)二模）廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關(guān)于水珠與噴頭的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=-

3

2

x²+6x（0≤x≤4）．水珠可以達(dá)到的最大高度是

6

（米）．

Answer 1

分析：先把函數(shù)關(guān)系式配方，求出函數(shù)的最大值，即可得出水珠達(dá)到的最大高度．

解答：解：∵y=-

3

2

x²+6x，
=-

3

2

（x²-4x），
=-

3

2

[（x-2）²-4]，
=-

3

2

（x-2）²+6，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值6，
∴水珠可以達(dá)到的最大高度為6米．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是把二次函數(shù)變形，求出函數(shù)的最大值，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．