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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，因此ac＜0，錯誤．
②對稱軸為x=＞0，所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0，正確；
③在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，所以y隨x的增大而增大，錯誤．
④如圖，可知拋物線與x軸的左側交點的橫坐標的取值范圍為：-1＜x＜0，
∴當x=-1時，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正確．
故選C．
點評：考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定由拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點有關．
練習冊系列答案
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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