Question

16．如圖，對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（　�。�

• A． ∠1=∠4
• B． ∠2=∠4
• C． ∠3+∠2=∠4
• D． ∠2+∠3+∠4=180°

Answer 1

分析 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答 解：A、∠1=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；
B、∠2=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；
C、∠3+∠2=∠4，因為它們是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，符合題意；
D、∠2+∠3+∠4=180°，因為∠2+∠3與∠4是a、b被截得的同位角，不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了平行線的判定方法；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．