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有正三角形ABC，邊長為2．D、E分別是AB、AC的中點，則梯形BCED面積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
    數學公式
C
分析：根據△ADE為等邊三角形，且邊長為1，求EF，根據EF，AD計算△ADE的面積，同理計算△ABC的面積，根據梯形BCED的面積為△ABC的面積減去△ADE的面積，即可求得梯形BCED的面積．
解答：解：作EF⊥AD于點F，AH⊥BC于點H，
∵D、E為AB、AC的中點
∴DE=BC=1，且AD=AE=1，
∴△ADE亦為等邊三角形，
∴AF=AD=，
∴EF==，
同理AH=，
∴△ADE面積為：×EF×AD=×1×=，
∵△ABC面積為：×BC×AH=×2×=，
∴梯形BCED的面積為-=．
故選：C．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，考查了正三角形面積的計算，正確計算△ABC和△ADE的面積值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，坐標平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點的坐標；
（2）在平面上找出一個點的坐標，使它與三角形的三個頂點組成一個平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB精英家教網-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=
3
厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點）與正三角形ABC的頂點重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數關系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點順時針方向旋轉，使E點落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點順時針方向旋轉，使F點落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉下去，直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點是
E
E
；小正方形一共旋轉的度數是
1170°
1170°
．

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