【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線(xiàn)MN與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)相切;(2).
【解析】試題分析:(1)MN是⊙O切線(xiàn),只要證明∠OCM=90°即可.(2)求出∠AOC以及BC,根據(jù)S陰=S扇形OAC﹣S△OAC計(jì)算即可.
試題解析:(1)MN是⊙O切線(xiàn).
理由:連接OC.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,∠BCM=2∠A,
∴∠BCM=∠BOC,
∵∠B=90°,
∴∠BOC+∠BCO=90°,
∴∠BCM+∠BCO=90°,
∴OC⊥MN,
∴MN是⊙O切線(xiàn).
(2)由(1)可知∠BOC=∠BCM=60°,
∴∠AOC=120°,
在RT△BCO中,OC=OA=4,∠BCO=30°,
∴BO=OC=2,BC=2
∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線(xiàn)照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩名同學(xué)在調(diào)查時(shí)使用下面兩種提問(wèn)方式,你認(rèn)為哪一種更好些( )
A. 難道你不認(rèn)為科幻片比武打片更有意思嗎?
B. 你更喜歡哪一類(lèi)電影 ——科幻片還是武打片?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要了解某市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況,從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況,那么樣本是指( )
A. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生
B. 被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生
C. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生的視力狀況
D. 被抽查的500名學(xué)生的視力狀況
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年5月6日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng),該路線(xiàn)連接了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線(xiàn)生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與6輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸.
(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?/span>
(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出2輛,則有哪幾種派車(chē)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中科院國(guó)家天文臺(tái)10月10日宜布,位于貴州的“中國(guó)天眼”(FAST于2017年8月22日首次發(fā)現(xiàn)一顆脈沖星,編號(hào)為J859-0131,自轉(zhuǎn)周期為1.83秒,據(jù)估算距離地球約1.6萬(wàn)光年.1.6萬(wàn)光年用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.6×105光年 B. 1.6×104光年 C. 0.16×105光 D. 16×104光年
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式,那么k的值是( )
A. 2 B. 12 C. ±12 D. ±24
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