Question

18．已知一個長方形的面積為xy-1-x+y，其中一邊長為y-1，用x，y表示該長方形的周長．

Answer 1

分析 根據長方形的面積等于長乘以寬，由長方形的面積為xy-1-x+y，其中一邊長為y-1，可以求得另一邊的長，然后根據長方形的周長等于長加寬的和乘以2，從而本題得以解決．

解答 解：∵一個長方形的面積為xy-1-x+y，其中一邊長為y-1，
∴長方形的另一邊長為：（xy-1-x+y）÷（y-1）=$\frac{（xy-x）+（y-1）}{y-1}$=$\frac{x（y-1）+（y-1）}{y-1}=\frac{（x+1）（y-1）}{y-1}$=x+1，
∴該長方形的周長是：[（y-1）+（x+1）]×2=（y-1+x+1）×2=2y+2x，
即該長方形的周長是2x+2y．

點評 本題考查整式的除法、長方形的面積和周長，解題的關鍵是明確題意，知道長方形的周長和面積公式．