【題目】如圖,某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C,此時飛行高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′,則飛機A與指揮臺B的距離等于(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28,cos16°31′=0.95,tan16°31′=0.30)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點B的坐標(biāo)為(a,b),且b=.
(1)直接寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩名工人同時加工同一種零件,現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖和表,依據(jù)圖、表信息,解答下列問題:
相關(guān)統(tǒng)計量表:
量數(shù) 人 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
甲 |
|
| 2 |
|
乙 | 1 | 1 | 1 |
次品數(shù)量統(tǒng)計表:
天數(shù) 人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 |
|
(1)補全圖、表.
(2)判斷誰出現(xiàn)次品的波動。
(3)估計乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件?
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【題目】如圖所示,MN是⊙O的切線,B為切點,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,過C的直線與⊙O,MN分別交于A,D兩點,過C作CE⊥BD于點E.、
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,BD=4,求⊙O的半徑r.
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;
(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時間.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是 .
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【題目】在乘法公式的學(xué)習(xí)中,我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題,借助直觀、形象的幾何模型,加深對乘法公式的認識和理解,從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法,感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性,根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,解決下列問題:
(1)如圖①邊長為(x+3)的正方形紙片,剪去一個邊長為x的正方形之后,剩余部分可拼剪成一個長方形(不重疊無縫隙),則這個長方形的面積為 (用含x的式子表示).
(2)如果你有5張邊長為a的正方形紙,4張長、寬分別為a、b(a>b)的長方形紙片,3張邊長為b正方形紙片.現(xiàn)從其中取出若干張紙片,每種紙片至少取一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(不重疊無縫隙),則拼成的正方形的邊長最長可以為
A.a+b;B.a+2b;C.a+3b;D.2a+b.
(3)1個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖②③兩種方式擺放,求圖③中,大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積.(用含m、n的代數(shù)式表示)
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【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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【題目】新學(xué)期伊始,學(xué)校聯(lián)系廠家出售作業(yè)本,若學(xué)生在學(xué)校購買每個作業(yè)本1.5元,去校外的商店購買每個作業(yè)本2元.學(xué)校對學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量進行了調(diào)查,收集了30個學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)據(jù),整理繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖:
若學(xué)校在開學(xué)時要求每位學(xué)生在校一次性購買18個作業(yè)本,設(shè)x表示學(xué)生本學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量,y表示購買作業(yè)本的費用(單位:元).
(1)寫出x≤18和x>18時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在上述頻數(shù)直方圖中,當(dāng)使用作業(yè)本的頻率不小于0.5時,最少需要購買幾個作業(yè)本;
(3)利用上述頻數(shù)直方圖,計算這30名學(xué)生平均使用作業(yè)本的費用.
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