Question

今年春季，我國(guó)西南地區(qū)遇到多年不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時(shí)灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)（乙丙兩種各至少一臺(tái)）及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái)，每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝．現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí)，灌溉農(nóng)田32畝．
（1）設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái)．
①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；
②用含x的代數(shù)式表示y
（2）根據(jù)已知條件，請(qǐng)求出甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)不同的配送方案．

Answer 1

解：（1）①根據(jù)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái)．
得出丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為：10-x-y；
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32，
∴y=12-2x；

（2）根據(jù)丙種柴油發(fā)電機(jī)為10-x-y=（x-2）臺(tái)，
依題意解不等式：
，
得：3≤x≤5.5，
∵x為正整數(shù)，
∴x=3，4，5，
故甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)不同的配送方案為：甲5臺(tái)、乙2臺(tái)、丙3臺(tái)，或甲4臺(tái)、乙4臺(tái)、丙2臺(tái)或甲3臺(tái)、乙6臺(tái)、丙1臺(tái)．
分析：（1）①甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái)，則丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y；
②灌溉農(nóng)田畝數(shù)=甲種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×x+乙種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×y+丙種抽水機(jī)臺(tái)數(shù)×（10-x-y）=32．
（2）由每種型號(hào)的發(fā)電機(jī)都不小于是1，求x的取值范圍，進(jìn)而得出不同的配送方案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用一次函數(shù)解決實(shí)際問題以及不等式組解法應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，根據(jù)已知得出x的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．