Question

如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來(lái)兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來(lái)相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm．則根據(jù)題意，可列方程為：（ ）

A．
B．
C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
D．2π（80-x）×10=2π（80+x）×8

Answer 1

【答案】分析：首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．
解答：解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：l=．
六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（80+10）cm，即l=；
八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45°，半徑為80+10+x，即l=．
根據(jù)距離相等可列方程為，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)重點(diǎn)注意每相鄰兩人之間的距離指的是弧長(zhǎng)．