Question

【題目】已知拋物線

（1）此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ， ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸直線是 ；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出 的圖象；
（3）結(jié)合圖象，說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】
（1）（1，-4）；（3,0）；（-1,0）；（0，-3）；x=1
（2）

（3）

解：由圖象可知當(dāng) x < 1時(shí)，y 隨 x 的增大而減�。�

【解析】（1）∵ ，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1；
令y=0，可得 ，解得x=3或-1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）和（-1,0）；
令x=0可得y=-3，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
故答案依次為（1，-4），（3,0），（-1,0），（0，-3），x=1.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)，以及對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減�。�