Question

計算與化簡：
（1）-3+6；                                       （2）-20+（-14）-（-18）-13；
（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)；               （4 ）  -22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn；      （6）2（2a-3b）-3（2b-3a）．

Answer 1

分析：（1）利用異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值，即可得到結果；
（2）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把符號相同的數(shù)利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果；
（3）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，然后利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘，約分后再利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結果；
（4）根據(jù)運算順序，先算乘方運算，-2²表示兩個2乘積的相反數(shù)，絕對值里根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化為加法運算，利用異號兩數(shù)相加的法則得出結果，然后利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，最后一項根據(jù)運算順序：同級運算從左到右依次計算，先算除法運算，再算乘法運算，然后利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結果；
（5）根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，找出原式的同類項，然后利用合并同類項法則：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，合并后即可得到結果；
（6）先利用乘法分配律把括號外邊的系數(shù)乘到括號里邊，然后利用去括號法則：括號外邊是正號：去掉正號和括號，括號里邊各項都不變，括號外邊是負號，去掉負號和括號，括號里各項都變號，去括號后，找出同類項，合并同類項即可得到結果．

解答：解：（1）-3+6
=+（6-3）
=3；

（2）-20+（-14）-（-18）-13
=（-20）+（-14）+18+（-13）
=[（-20）+（-14）+（-13）]+18
=（-47）+18
=-（47-18）
=-29；

（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
=-4×

3

2

-

2

3

×30
=-6-20
=-26；

（4）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

=-4+|-3|+（-8）×

1

3

=-4+3+（-

8

3

）
=（-

20

3

）+3
=-

11

3

；

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn
=（-5m²n+6m²n）+4mn²+（-2mn+3mn）
=m²n+4mn²+mn；

（6）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-（6b-9a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，整式的加減運算關鍵是去括號后，找出同類項，合并同類項得到化簡的目的．