Question

（1999•安徽）關(guān)于x的二次方程ax²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是（ ）

• A．a(chǎn)≠0，且a＜1
• B．a(chǎn)＞1
• C．a(chǎn)=1
• D．a(chǎn)＜1

Answer 1

【答案】分析：由于原方程是一元二次方程，首先應(yīng)該確定的是a≠0；然后再根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．
解答：解：由于原方程是二次方程，所以a≠0；
∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4-4a＞0，解得a＜1；
綜上，可得a≠0，且a＜1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．