【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，兩條對(duì)角線AC、OB的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上？

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），；（2）向下平移4個(gè)單位

【解析】（1）根據(jù)菱形性質(zhì)和勾股定理求A的坐標(biāo)，利用軸對(duì)稱求C的坐標(biāo)，再代入入可求k;

(2) 由于A、C兩點(diǎn)到x軸的距離都是2，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知將菱形沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上.

解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），并且C點(diǎn)坐標(biāo)為.

∴把，代入中，得

（2）由于A、C兩點(diǎn)到x軸的距離都是2，

∴將菱形OABC沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，于，，，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，，，分別按，，，的方向同時(shí)出

發(fā)，以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

試證明四邊形是正方形；

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，面積最小，最小值是多少？

是否存在某一時(shí)刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長(zhǎng)為40cm，燈管DE長(zhǎng)為15cm．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點(diǎn)E，A′D′與AB交于點(diǎn)F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2）秒．

①當(dāng)直線EF經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)T時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；

②請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)B（2，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．

（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式和該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線OB于點(diǎn)E．若PE=3EF，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的上方，過點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N，T是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)MN最大且△MDT周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出T的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

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