Question

用適當的方法解方程
（1）x²+3x-18=0
（2）5x+2=3x²
（3）（y-4）²=8-2y
（4）（y+2）²=（3y-1）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（2）首先移項進而利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（3）利用提取公因式法分解因式解方程即可；
（4）首先去括號，進而求出根的判別式的符號，進而得出答案．

解答：解：（1）x²+3x-18=0
（x-6）（x+3）=0，
解得：x₁=6，x₂=-3；

（2）5x+2=3x²
3x²-5x-2=0
（3x+1）（x-2）=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=2；

（3）（y-4）²=8-2y
（y-4）²-2（4-y）=0
（y-4）²+2（y-4）=0，
（y-4）（y-4+2）=0，
解得：y₁=4，y₂=2；

（4）（y+2）²=（3y-1）
y²+4y+4-3y+1=0，
則y²+y+5=0，
b²-4ac=1-20=-19＜0，
故此方程無實數根．

點評：此題主要考查了解一元二次方程，熟練應用十字相乘法解方程是解題關鍵．