16.如圖,若BO⊥OA,CO⊥0A,則0B與OC共線,其理由是過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

分析 根據(jù)垂線的性質(zhì)可知,過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故得出結(jié)論.

解答 解:由垂線的性質(zhì)可知:過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,
∵點(diǎn)0在直線OA上,BO⊥OA,CO⊥0A,
∴OB與OC共線.
故答案為:共線;過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的垂線的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是牢記垂線的基本性質(zhì).

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(1)證明:四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D的一次函數(shù)y=kx+b,求不等式kx+b-$\frac{k}{x}$>0的解.(請(qǐng)直接寫出答案);
(4)己知在y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點(diǎn)N,y軸上一點(diǎn)M,且點(diǎn)A、B、M、N組成四邊形是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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4.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論:①△ABE≌△DCF;②DP2=PH•PB;③$\frac{FP}{PH}=\frac{3}{5}$;④$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△BDC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,其中正確的是①②.

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11.如圖,在Rt△ABC中,∠A=60°,CD⊥AB于D,則AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB,BC=2CD.

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1.如圖,已知△ABC和過(guò)點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線x、y,畫出△ABC關(guān)于直線x對(duì)稱的△A′B′C′,再畫出△A′B′C′關(guān)于直線y對(duì)稱的△A″B″C″,觀察△ABC與△A″B″C″,這兩個(gè)三角形具有怎樣的對(duì)稱性?

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8.如圖所示為我國(guó)2012年考古家挖掘出的一把殘劍,專家想把它恢復(fù)原樣,經(jīng)過(guò)測(cè)量,∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°,專家就斷定劍的AB邊和CD邊是平行的,你覺(jué)得合理嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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5.如圖,在由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)P,則cos∠APD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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20.如圖,已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}+bx+c$交y軸于點(diǎn)C(0,-3),與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)),且OA=2OC
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(3)求sin∠MCA的值.

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