Question

5．方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 無數(shù)個(gè)

Answer 1

分析 由于二元一次方程x+2y=7中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)y=1代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=2代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．

解答 解：∵x+2y=7，
∴x=7-2y，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴y=1時(shí)，x=5；
y=2時(shí)，x=3；
y=3時(shí)，x=1．
∴方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有3對．
故選B．

點(diǎn)評 考查了二元一次方程的解，由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意最小的正整數(shù)是1．