Question

桌面上有5張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”．將卡片背面朝上洗勻．
（1）小軍從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率是

 

；
（2）小紅從中同時抽取兩張．規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小軍勝，否則小紅勝．你認為這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或表格說明你的理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）5個數(shù)中有2個偶數(shù)，則根據(jù)概率公式可計算出從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率；
（2）先列表展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出和為奇數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后分別計算抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)和和為偶數(shù)的概率，再根據(jù)計算結(jié)果判斷游戲的公平性．

解答：解：（1）小軍從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率=

2

5

；
故答案為

2

5

；
（2）這個游戲不公平．理由如下：
列表為：

任意抽取兩個數(shù)，共有20種不同的抽法，它們是等可能的，其中和為奇數(shù)占12種．
∴P_{（和為奇數(shù)）}=

12

20

=

3

5

，P_{（和為偶數(shù)）}=

2

5

∴P_{（和為奇數(shù)）}＞P_{（和為偶數(shù)）}，
∴這個游戲不公平．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．