一個(gè)多面體,若頂點(diǎn)數(shù)為4,面數(shù)為4,則棱數(shù)是( 。
分析:根據(jù)歐拉公式,簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為:V+F-E=2,代入求出棱數(shù).
解答:解:根據(jù)歐拉公式:V+F-E=2,
可得4+4-E=2,
解得E=6.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查歐拉公式:V+F-E=2,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

35、新年晚會(huì),是我們最歡樂的時(shí)候.會(huì)場(chǎng)上,懸掛著五彩繽紛的小裝飾,其中有各種各樣的立體圖形.

(1)數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F),并且把結(jié)果記入表中
多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
正四面體 4 4 6
正方體
正八面體
正十二面體
正二十面體 12 20 30
(2)觀察表中數(shù)據(jù),猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F)之間的關(guān)系.
(3)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler 1707-1783)證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式,即歐拉公式.若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=196,棱的條數(shù)E=294.請(qǐng)你用歐拉公式求這個(gè)多面體的面數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個(gè)多面體,若頂點(diǎn)數(shù)是4,面數(shù)為4,則棱數(shù)應(yīng)為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

新年晚會(huì),是我們最歡樂的時(shí)候.會(huì)場(chǎng)上,懸掛著五彩繽紛的小裝飾,其中有各種各樣的立體圖形.

(1)數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F),并且把結(jié)果記入表中
多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)
正四面體446
正方體
正八面體
正十二面體
正二十面體122030
(2)觀察表中數(shù)據(jù),猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F)之間的關(guān)系.
(3)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler 1707-1783)證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式,即歐拉公式.若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=196,棱的條數(shù)E=294.請(qǐng)你用歐拉公式求這個(gè)多面體的面數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)多面體,若頂點(diǎn)數(shù)為4,面數(shù)為4,則棱數(shù)是( 。
A.2B.4C.6D.8

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