Question

17．如圖，直線l經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示）求：
（1）直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線l解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）把（-3，0），（0，4）代入y=kx+b，可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{k=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解析式為：y=$\frac{4}{3}$x+4，
（2）三角形的面積為：$\frac{1}{2}×3×4=6$．

點(diǎn)評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．