如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連結(jié)BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB·BD＝EB·BF．

 

答案：
提示：

連結(jié)DF、CD．

則∠DFB=∠DCB=∠A，∠ABE是公共角，∴△BDF∽△ABE．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連接BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB•BD=EB•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連接BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB•BD=EB•BF．

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（2000•海南）如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連接BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB•BD=EB•BF．

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（2000•海南）如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連接BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB•BD=EB•BF．

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