【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

【答案】（1）56-2x；（2）小娟的說(shuō)法正確；理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）、BC的長(zhǎng)度=圍欄的長(zhǎng)度-AB和CD的長(zhǎng)度+門(mén)的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說(shuō)法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是（　�。�

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E3……

第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為En.

(1)如圖①，求證：∠E＝∠B＋∠C；

(2)如圖②，求證：∠E1＝∠E；

(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線(xiàn)C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，且BD=FD，AB=CF．求證：（1）CEAB；（2）AE=BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某市近期賣(mài)出的不同面積的商 品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解析下列問(wèn)題：

（1）賣(mài)出面積為110～130平方米的商品房 有___套，并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

（2）從圖中可知，賣(mài)出最多的商品房約占全部賣(mài)出的商品房的___％.

（3）假如你是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會(huì)多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____；x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小惠測(cè)量一根木棒的長(zhǎng)度，由四舍五入得到的近似數(shù)為2.8米，則這根木棒的實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是（ ）

A.大于2米，小于3米

B.大于2.7米，小于2.9米

C.大于2.75米，小于2.84米

D.大于或等于2.75米，小于2.85米

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同步練習(xí)冊(cè)答案