已知拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2-x+1與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，它的頂點(diǎn)是點(diǎn)D．
（1）求A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ABCD的面積．

解：（1）令y=0得-x2-x+1=0，
求得A（-2-2，0），B（-2+2，0）；
令x=0得C（0，1）；
∵y=-x2-x+1=-（x+2）2+2，
∴D（-2，2）；

（2）如圖
∵AB=（-2+2）-（-2-2）=4，OC=1，
∴S△ABC=×4×1=2；

（3）S四邊形ABCD=×2×2+×（1+2）×2+×1×（-2+2）=2+3．
分析：（1）把拋物線的一般式化成頂點(diǎn)式，讓y=0，x=0就可以確定A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)了；
（2）求△ABC的面積時(shí)，應(yīng)選AB為底，OA為高求面積；
（3）求四邊形ABCD的面積時(shí)，用對稱軸，y軸把四邊形分割成兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角梯形，求它們的面積和．
點(diǎn)評：需熟悉拋物線解析式的三種形式的用途及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，根據(jù)圖形進(jìn)行合理分割，運(yùn)用相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)求面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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