Question

已知a，b為實數(shù)，則解集可以為-2014＜x＜2014的不等式組是（　�。�

• A、

  ax＞1 bx＞1

• B、

  ax＜1 bx＜1

• C、

  ax＜1 bx＞1

• D、

  ax＞1 bx＜1

Answer 1

考點：不等式的解集

專題：

分析：可根據(jù)不等式組解集為-1＜x＜1，分別分析每個方程組，得到正確選項．

解答：解：A、所給不等式組的解集為-2014＜x＜2014，那么a，b為一正一負(fù)，
設(shè)a＞0，則b＜0，
解得：x＞

1

a

，x＜

1

b

，
∴原不等式組無解，同理得到把2個數(shù)的符號全部改變后也無解，故A項錯誤；
B、∵所給不等式組的解集為-1＜x＜1，那么a，b同號，
設(shè)a＞0，則b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故B錯誤；
C、∵所給不等式組的解集為-1＜x＜1，那么a，b同號，
設(shè)a＞0，則b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)，故C錯誤；
D、∵所給不等式組的解集為-1＜x＜1，那么a，b為一正一負(fù)，
設(shè)a＞0，則b＜0，解得x＜

1

a

，x＞

1

b

，
∴原不等式組有解，可能為-1＜x＜1，把2個數(shù)的符號全部改變后也如此，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查了不等式的解集，不等式的解集是：小大大小中間找，大大小無處尋．