Question

如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是（  ）

A．垂直

B．相等

C．平分

D．平分且垂直

Answer 1

D

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系：
如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．
∵A′O=OB=，AO=OC=2，
∴線段A′B與線段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．
故選D．